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出版周期:半月刊

编辑出版:发展改革理论与实践杂志社

国内刊号:CN 44-1729/F

国际刊号:ISSN 1003-6709

邮发代号:46-123

开本:16开

语种:中文

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《发展改革理论与实践》
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论文鉴赏

数学思想在初中数学教学中的渗透


发布时间:2022-04-13 阅读数:592

李萍

摘 要 新课程改革明确提出了要加强对学生思维能力和综合素养的培养,因此在初中数学教学中,必须要将数学思想的渗透教育作为教学活动的重要内容,才能实现对学生自主探究学习和创造性思维能力的强化。

关键词 初中数学 数学思想 渗透

中图分类号:G622 文献标识码:A

数学思想,具体来讲就是在深入了解数学知识和学习方法的基础上,对数学规律的正确认识。作为对数学教学规律的理性认识,数学思想方法是新课改下为了满足学生学习需求和顺应教学发展的新颖课堂模式,对培养学生的逻辑思维和创新能力起着积极的作用。

1在初中数学教学中需要渗透的数学思想

1.1类比思想

类比思想就是对多个数学对象之间的相似与不同之处进行比较,将其划分为不同种类的一种数学思想。学生掌握类比思想,可以让知识脉络更加清晰,对已有知识基础进行再次巩固。将类比思想进行细分,可分为比较与分类思想。比较思想:比如在学习了有理数的乘法法则之后,我们可以比较一下小学阶段所学的乘法和有理数的乘法有什么联系。我们知道有理数乘法包含小学所学的乘法,但是计算小学乘法时我们直接算就可以,而计算有理数乘法时,我们要先确定符号。经过两个知识点的比较,学生会对有理数乘法的新概念有更深入的理解。分类思想:比如我们教材用“整数与分数统称为有理数”来定义有理数的概念,有理数分为了“整数”和“分数”两大类,这样的定义本身就体现了数学分类思想。引导学生掌握分类思想,可以让学生在遇到问题时,有意识的将比较复杂的问题分类转化成若干简单直接的小问题,让抽象变得具体,让思维过程更加清晰有条理。

1.2逆向思维

培养学生的创新意识与能力是初中数学教学的重要目标,而逆向思维正是创新思维的一种重要形式。许多数学知识本身就存在着互逆关系,培养学生的逆向思维可以让数学学习更加轻松。例如在学习了乘法的分配律之后,要引导学生使用分配律的逆运算。学习了有理数的新运算乘方后,也要多向学生提问类似于3的平方是几?9是什么数的平方这样的问题,引导学生思考乘方的逆运算。使学生的思维处于活跃状态,有利于打破思维定势,寻找到新颖的理解与解决数学问题的方式。

1.3划归思想

划归思想是把我们比较陌生的数学问题转化为能够通过所学知识进行解答的数学思想。比如我们在解方程时,经常会通过降次或者消元的方法将多元方程转化为一元方程,将高次方程转化为低次方程。再比如在有理数运算中我们也常常会在有理数加法的基础上,利用相反数的概念,化归出减法法则,再将加减法结合起来就可以得到代数和的概念。掌握化归思想可以让学习变得更加轻松,帮助学生另辟蹊径,增强数学学习的兴趣。

1.4数形结合思想

數形结合思想是数学学习中非常重要的一种数学思想方法,可以让复杂、抽象难以理解的数量关系通过形象直观的图形表示出来,也可以用方程或者数量来表示几何图形的性质与特征。比如我们用数轴来辅助我们理解有理数的运算,用象限图来辅助我们理解函数的特点与性质,掌握数形结合思想,让“量”与“图”结合在一起实现数形之间的相互转化,有利于学生快速、准确地理解数学知识,提高用数学知识解决实际问题的能力。

2在初中数学教学中渗透数学思想的途径

2.1在知识发生的过程中渗透

这主要体现在对于数学公式、定理、定义的教学过程中。要求教师在进行概念教学时,不能只是针对教材中给出的定义进行解释,不能过早的给出结论,更不能要求对学生定义、公式、定理进行死记硬背,而是要引导学生深入挖掘解析概念中的关键词,拉长定理公式的形成过程,向学生展现自己是怎么一步步思考最终得出结论的,让学生参与参与公式的推导过程,引导学生在挖掘推导过程中调动已有知识储备运用比较、分类、化归等数学思想,加深对公式定义的理解。比如我们在学习一次函数的时候,可以用乘法公式进行类比,学习二次函数的相关性质时,也可以用一元二次方程的根与系数的性质进行类比。

2.2在解决问题方法的探索中渗透

数学思想是解题数学问题的金钥匙,能够活跃学生的解题思路,找出问题解决的最佳方案。因此针对数学实际问题,教师要注重解题思路的数学思想方法分析,用数学思想将学生从题海中“打捞”出来,使学生的思维更加缜密。

2.3在教学过程设计中渗透

在教学中渗透数学思想,首先需要教师吃透教材,清楚了解章节与章节内容之间的联系,归类整理所有知识点,并挖掘每个知识点背后所蕴含的数学思想。在设计教学过程时,要突出数学思想方法,比如在教学“在同一平面内,两条永不相交(也不重合)的直线被称为平行线”时,教师可以先引导学生思考“平面内直线的位置关系”的问题,再层层深入引导学生理解定义的含义,这种从反面抛出问题的方法可以有效培养学生的逆向思维,强化学生对数学概念的认知。

总而言之,将数学思维方法应用到初中数学实践中,对学生的思维发展和素质提升都有着显著的效用,因此教师必须要深挖教材内容,将培养学生的数学思想作为教学重点,切实提高学生应用数学思想来解决实际问题的能力。

参考文献

[1] 肖世虎.浅析数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].中学课程辅导:教学研究,2016,10(17).

[2] 周卫娟.数学思想在初中数学教学中的渗透[J].中学生数理化(教与学),2017(07).


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